Konstrukční úlohy Běloun - č. 858
Sestrojte ΔABC, znáte-li délku jeho strany c a délky těžnic tc a tb.
Popis konstrukce:
1. AB; |AB| = c
2. Sc; Sc střed AB
3. kc; kc(Sc, tc/3)
4. kb; kb(B, 2tb/3)
5. T; T ε kc ∩ kb
6. C; C ε ScT, |ScC| = tc
7. Δ ABC
Sestrojte ΔABC, znáte-li délky strany c, poloměru kružnice vepsané ρ a velikost úhlu α.
Popis konstrukce:
1. AB; |AB| = c
2. –›AX; |<BAX| = α
3. p; p || AB; d(A, p) = ρ
4. o; o osa úhlu BAX
5. S; S ε p ∩ o
6. k; k (S, ρ)
7. Q; Q je střed SB
8. kT; kT (Q, |QB|)
9. P; P ε k ∩ kT, P ¢AB
10. q; q = ‹–›BP
11. C; C ε q ∩ −›AX
12. Δ ABC
Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost úhlu alfa a délky těžnice tc a výšky vc.
Popis konstrukce:
1. -> AX
2. uh XAX´; |uh XAX´|= alfa
3. p; p || AX ve vzdál. vc
4. C; C ε p ∩ -> AX´
5. k; k(C,tc)
6. S; S ε -> AX ∩ k
7. B; B ε -> AX ; |AS|=|SB|
8. Δ ABC
Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost strany a a délky výšek va a vb.
Popis konstrukce:
1. BC;|BC|= a
2. p; p || BC ve vzdál. va
3. k; k(B,vb)
4. S; S je střed BC
5. t; t(S,SB)
6. T; T ε t ∩ k
7. -> CT
8. A; A ε p ∩ -> CT
9. Δ ABC
Strana 1 z 2