Mgr. Jitka Křičková
Gymnázium Kolín
Matematika

Sestrojte ΔABC, znáte-li délku jeho strany c a délky těžnic tc a tb.

Popis konstrukce:

1. AB; |AB| = c

2. Sc; Sc střed AB

3. kc; kc(Sc, tc/3)

4. kb; kb(B, 2tb/3)

5. T; T ε kc ∩ kb

6. C; C ε ScT, |ScC| = tc

7. Δ ABC

Číst dál...

 

Sestrojte ΔABC, znáte-li délky strany c, poloměru kružnice vepsané ρ a velikost úhlu α.

Popis konstrukce:
1. AB; |AB| = c
2. –›AX; |<BAX| = α
3. p; p || AB; d(A, p) = ρ
4. o; o osa úhlu BAX
5. S; S ε p ∩ o
6. k; k (S, ρ)
7. Q; Q je střed SB
8. kT; kT (Q, |QB|)
9. P; P ε k ∩ kT, P ¢AB
10. q; q = ‹–›BP
11. C; C ε q ∩ −›AX
12. Δ ABC

 

Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost úhlu alfa a délky těžnice tc a výšky vc.

Popis konstrukce:

1. -> AX

2. uh XAX´; |uh XAX´|= alfa

3. p; p || AX ve vzdál. vc

4. C; C ε p ∩ -> AX´

5. k; k(C,tc)

6. S; S ε -> AX ∩ k

7. B; B ε -> AX ; |AS|=|SB|

8. Δ ABC

Číst dál...

Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost strany a a délky výšek va a vb.

Popis konstrukce:

1. BC;|BC|= a

2. p; p || BC ve vzdál. va

3. k; k(B,vb)

4. S; S je střed BC

5. t; t(S,SB)

6. T; T ε t ∩ k

7. -> CT

8. A; A ε p ∩ -> CT

9. Δ ABC

Číst dál...

Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost strany a, úhlu beta a délky těžnice tc.

Popis konstrukce:

1. BC, |BC| = a

2. -> BX, |uhXBC| = beta

3. p; C ε p ; p || CX

4. k; k(B,2tc)

6. H; H ε p ∩ k

7. S; S je střed BH

8. -> CS

9. A; A ε -> BX ∩ -> CS

8. Δ ABC

Číst dál...

Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost úhlu alfa, a délku výšky vc a poloměr vepsané kružnice ro.

Popis konstrukce:

1. ->AX

2. ->AY; |uh XAY| = alfa

3. p1; p1 || AX ve vzdál. ro

4. p2; p2 || AY ve vzdál. ro

5. S; S ε p1 ∩ p2

6. k; k(S,ro)

7. p3; p3 || Ax ve vzdál. vc

8. C; C ε -> AY ∩ p3

9. S1; S1 je střed SC

10. t; t(S1,S1C)

11 T; T ε k ∩ t

12. ->CT

13. B; B ε -> AX ∩ -> AT

14. Δ ABC

Číst dál...

Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost strany c, velikost úhlu gama a délka výšky vc.

Popis konstrukce:

1. AB;|AB|= c

2. p; p || AB ve vzdál. vc

3. -> AX, |uh BAX|= gama

4. o, o je osa AB

5. p1, |uh p1AX|= 90°

6. S;S ε o ∩ p1

7. k; k(S,SA)

8. C; C ε p ∩ k

9. Δ ABC

Číst dál...