Mgr. Jitka Křičková
Gymnázium Kolín
Matematika

Jsou to rovnice, ve kterých se vyskytuje neznámá v exponentu mocniny.

  Různé typy:

 a) Typ    a x = b

Řeší se buď logaritmováním nebo pokud je to možné převedením  na rovnost mocnin se stejným základem.

 Příklad:

 4x = 9

 logaritmováním: x log 4 = log 9

b) Typ    a f(x) = b g(x)                                       

 

Řeší se buď logaritmováním nebo převedením na rovnost dvou  mocnin se stejným základem.

 c) Typ, kde se vyskytuje více mocnin v součtech nebo rozdílech.

Řeší se substitucí nebo zlogaritmováním

Příklad:

 4x + 3x+4 = 4x+3 - 3x+2

 4x - 4x+3 = - 3x+2 - 3x+4 /. (-1)

 4x+3 - 4x = 3x+2 + 3x+4

 4x .43 - 4x = 3x .32 + 3x .34

 4x (43 - 1) = 3x (32 + 34)

 4x .63 = 3x .90 /: 9

 

7 .4x = 10 .3x

Copyright © 2017. All Rights Reserved.