Derivace funkce se odvozuje pomocí tečny křivky
Je dána spojitá funkce y = f(x) na ní je dán bod T[x0, y0]. Máme najít rovnici tečny t v tomto bodě. Na křivce zvolíme další libovolný bod P[x0+Δx, y0+Δy] . Spojnice ST je sečna a platí:
Budeme-li body přibližovat k sobě, až splynou v jeden bod T, stane se sečna tečnou - bude - li Δx →0.
Ve zlomku můžeme nahradit Δy = f (x0 + Δx) - f(x0).
Derivace funkce y = f(x)v bodě x0 je definována jako:
Vzorce pro výpočet derivací:
Derivace součtu, rozdílu, součinu a podílu funkcí:
Pro jednoduchost nahradíme f(x) = u , g(x) = v
