Mgr. Jitka Křičková
Gymnázium Kolín
Matematika

Danou úsečku AB rozdělte bodem C tak, aby platilo IACI:ICBI = 5:2

Body AB vedeme rovnoběžné přímky dle obrázku. Úloha využívá podobnost podle věty uu.

Při zvětšování nebo zmenšování technického výkresu v daném poměru a : b  ( a > b ) využíváme tzv. redukční úhel.

Příklad:

Je dána úsečka AB délky x cm. Máme ji zvětšit v poměru a : b.

Řešení:

Sestrojíme rovnoramenný trojúhelník VX1X2, kde VX1= VX2 = b cm, X1X2 = a cm. Prodloužíme polopřímku VX1 a naneseme na ni velikost x – získáme úsečku VY1. Prodloužíme polopřímku VX2. Bodem Y1 vedeme rovnoběžku s úsečkou X1X2. Bod Y2 je průsečíkem polopřímky VX2 a této rovnoběžky.

 

Hledanou úsečkou je Y1Y2.