Složená je taková funkce, která má ve svém argumentu ještě další funkci.

Například:           log x⁵

                - vnější funkce log t má uvnitř svého argumentu další funkci x⁵

                                ( 2x³ - 3x² + 2x )⁷

                - vnější funkce je t^₇, vnitřní funkce je   2x³ - 3x² + 2x

Pro zjednodušení označujeme vnitřní funkci proměnnou t .

 y_x´ = y_t´ . t_x ´

Pro derivaci složené funkce platí:                           

Derivujeme nejprve vnější funkci a potom násobíme derivací vnitřní funkce.

Příklad:

y =  ( 3x⁵ + 4x³ - 2x + 4)³                                vnitřní funkce ( 3x⁵ + 4x³ - 2x + 4)     vnější funkce   t³

y = 3. ( 3x⁵ + 4x³ - 2x + 4)²(15x⁴ + 12x² - 2)

Příklad:

y = sin x²                                                             vnitřní funkce x²                              vnější funkce  sin t

y´ = cos x² . 2 x  = 2x. cos x²