Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost úhlu alfa a délky těžnice tc a výšky vc.
Popis konstrukce:
1. -> AX
2. uh XAX´; |uh XAX´|= alfa
3. p; p || AX ve vzdál. vc
4. C; C ε p ∩ -> AX´
5. k; k(C,tc)
6. S; S ε -> AX ∩ k
7. B; B ε -> AX ; |AS|=|SB|
8. Δ ABC
Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost strany a a délky výšek va a vb.
Popis konstrukce:
1. BC;|BC|= a
2. p; p || BC ve vzdál. va
3. k; k(B,vb)
4. S; S je střed BC
5. t; t(S,SB)
6. T; T ε t ∩ k
7. -> CT
8. A; A ε p ∩ -> CT
9. Δ ABC
Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost strany a, úhlu beta a délky těžnice tc.
Popis konstrukce:
1. BC, |BC| = a
2. -> BX, |uhXBC| = beta
3. p; C ε p ; p || CX
4. k; k(B,2tc)
6. H; H ε p ∩ k
7. S; S je střed BH
8. -> CS
9. A; A ε -> BX ∩ -> CS
8. Δ ABC
Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost úhlu alfa, a délku výšky vc a poloměr vepsané kružnice ro.
Popis konstrukce:
1. ->AX
2. ->AY; |uh XAY| = alfa
3. p1; p1 || AX ve vzdál. ro
4. p2; p2 || AY ve vzdál. ro
5. S; S ε p1 ∩ p2
6. k; k(S,ro)
7. p3; p3 || Ax ve vzdál. vc
8. C; C ε -> AY ∩ p3
9. S1; S1 je střed SC
10. t; t(S1,S1C)
11 T; T ε k ∩ t
12. ->CT
13. B; B ε -> AX ∩ -> AT
14. Δ ABC
Sestrojte ΔABC, znáte-li velikost strany c, velikost úhlu gama a délka výšky vc.
Popis konstrukce:
1. AB;|AB|= c
2. p; p || AB ve vzdál. vc
3. -> AX, |uh BAX|= gama
4. o, o je osa AB
5. p1, |uh p1AX|= 90°
6. S;S ε o ∩ p1
7. k; k(S,SA)
8. C; C ε p ∩ k
9. Δ ABC
Konstrukce:
1. SaA; ISaAI = ta
2. T; T∈SaA, ITAI=2/3ta
3. O; O je střed SaA
4. t; t(O, TO)
5. k; k(T, 2/3tb)
6. B; B ∈ k∩t
7. C; obraz B ve středové souměrnosti se středem Sa
8. ∇ ABC