Mgr. Jitka Křičková
Gymnázium Kolín
Matematika

Derivace funkce se odvozuje pomocí tečny křivky

Je dána spojitá funkce  y = f(x) na ní je dán bod T[x0, y0]. Máme najít rovnici tečny t v tomto bodě. Na křivce zvolíme další libovolný bod  P[x0+Δx, y0+Δy] . Spojnice ST je sečna a platí:

Budeme-li body přibližovat k sobě, až splynou v jeden bod T, stane se sečna tečnou   -  bude - li    Δx →0.

Ve zlomku můžeme nahradit     Δy = f (x0 + Δx) - f(x0).

 

Derivace funkce y = f(x)v bodě x0 je definována jako:

Vzorce pro výpočet derivací:

Derivace součtu, rozdílu, součinu a podílu funkcí:

Pro jednoduchost nahradíme f(x) = u , g(x) = v

 

Copyright © 2017. All Rights Reserved.